题目背景

年糕正在和小玥玩一个猜数游戏。年糕会想一个数字 $x$，让小玥猜出她想的数字是什么。但光是这样也太无聊了，她们一致决定增加一些有趣的玩法……

题目描述

年糕想了一个数字 $x$，她在这个数字的末尾添加了若干个 $0$，使其成为了一个新的数字 $y$。年糕通过计算得出了一个数 $n$，而这个数正好等于 $x+y$ 的和。现在年糕把 $n$ 告诉了小玥，让她推理出 $x$ 可能是多少。请你编写一个程序帮助小玥，以下是具体的要求：

1. 找到的这个 $x$ 必须符合上述条件。
2. 符合条件的 $x$ 可能很多，请你先输出符合条件的 $x$ 有多少个，再输出最大的那个 $x$。
3. 如果找不到符合条件的数，直接输出 $-1$。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$，表示数据组数。
接下来 $t$ 行，每行输入一个整数 $n$，含义见题目描述。

输出格式

对于每组数据，先输出答案的总个数，再输出最终的答案 $x$。如果有多个答案，请输出最大的那个；如果找不到符合条件的 $x$，直接输出 $-1$。

输入输出样例

3
2222
1000
999999999999999999

2
202
-1
3
90909090909090909 

说明/提示

• $1≤t≤10^2$
• $1≤n≤10^{18}$